进制转换之二进制十进制和十六进制
二进制和十六进制对于程序员来说应该是很熟悉的东西了,我也不知道为什么我现在还在看这个呢?^_^
什么是二进制?什么是十六进制?
说到进制我们最熟悉的莫过于十进制了,我们从小学的数学都是用的十进制。所谓十进制就是逢十进一,从0开始数 0、1、2、3、.....7、8、9,十个数了再下一个数就要进一位变成10(变成了两位数)。二进制就是逢二进一,0、1再下一个数就要进一位了变成10(变成两位数),十六进制数的道理也是一样的,从0开始数,0、1、2、.....7、8、9发现还没到十六个数还不能进一位,所以不能变成10,那怎么办?数字不够用那就用字母来凑,9后面接着数A、B、C、D、E、F,然后才进一位变成10。
进制间的转换
人类习惯看十进制的数,看到一长串的二进制数就一脸懵逼。计算机就只认二进制的数,看到十进制也是一脸懵逼。至于十六进制我想就是为了取个平衡吧(十六进制和二进制的转换会容易些)。
什么叫进制的转换呢?比如说二进制中0、1后面的数是10(不读作“十”),我们知道在十进制中1后面是2,所以二进制中的10转换为十进制就是2,反过来十进制中的2转换为二进制就是10。当然进制间转换不能靠数。
先从简单的二进制转十六进制说起:比如二进制101010110
如图所示:将二进制每四位分为一组,不够四位的前面补0(例子中没补)。每一组都可以转换为一个十六进制的数,将这些数连在一起就是结果,也就是说上面的二进制转换位十六进制为156。那么每一个组里的二进制要怎么转为十六进制呢?
从上图可知0110的值计算为0*8 + 1*4 + 1*2 + 0*1 = 6。如果4位全为1刚好是十六进制的F,这可以解释为什么是4位划分为一组了。
十六进制转二进制刚好是一个相反的过程。将十六进制数的每一位转化为一个4位的二进制,然后连起来。
二进制转十进制的思路第二幅图的思路是一样的,只不过不分组就是了。例:
十进制转二进制就比较麻烦了,要将十进制的数不断除2取余数,懒得写了丢个网上的图片:
下面是其他网友的补充
1.十进制转R进制1.1 十进制转二进制
十进制整数转二进制
十进制整数转换成二进制采用“除2倒取余”,十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整”。
例题: 135D = ______ B
**解析:**如下图所示,将135除以2,得余数,直到不能整除,然后再将余数从下至上倒取。得到结果:1000 0111B.
十进制小数转二进制
十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整,顺序排列”法。
具体做法是:
用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数 部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。
例题: 0.68D = ______ B(精确到小数点后5位)
**解析:**如下图所示,0.68乘以2,取整,然后再将小数乘以2,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:0.10101B.
1.2 十进制转八进制
思路和十进制转二进制一样,参考如下例题:
例题: 10.68D = ______ Q(精确到小数点后3位)
**解析:**如下图所示,整数部分除以8取余数,直到无法整除。小数部分0.68乘以8,取整,然后再将小数乘以8,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:12.534Q.
1.3 十进制转十六进制
思路和十进制转二进制一样,参考如下例题:
例题: 25.68D = ______ H(精确到小数点后3位)
**解析:**如下图所示,整数部分除以16取余数,直到无法整除。小数部分0.68乘以16,取整,然后再将小数乘以16,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:19.ae1H.
# 2.R进制转十进制## 2.1 二进制转十进制**方法为:**把二进制数按权展开、相加即得十进制数。(具体用法如下图)
例题: 1001 0110B = ______ D
**解析:**如下图所示。得到结果:150D.
2.2 八进制转十进制
八进制转十进制的方法和二进制转十进制一样。
例题: 26Q = ______ D
**解析:**如下图所示。得到结果:22D.
2.3 十六进制转十进制
例题: 23daH = ______ D
**解析:**如下图所示。得到结果:9178D.
3.二进制转八进制
二进制转换成八进制的方法是,取三合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(或向右)每三位取成一位。
例题: 1010 0100B = ____Q
**解析:**计算过程如下图所示。得到结果:244Q.
4.二进制转十六进制
二进制转换成八进制的方法是,取四合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(或向右)每四位取成一位。
例题: 1010 0100B = ____H
**解析:**计算过程如下图所示。得到结果:a4H.
5.工欲善其事,必先利其器
下面的表格是8位二进制所对应的十进制数值,对进制转换以及类似题目的理解非常有用:
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | B |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | D |
注:B:二进制
D:十进制
例题: 135D = ______ B
**解析:**有了上面二进制对应十进制数值的表格,我们就可以将题目给的十进制135拆分为:128+7,再从表格中找到对应的数值,拼凑即可得到答案。
135D = 128D + 7D = 1000 0111B
作者:戴翔
电子邮箱:daixiangcn@outlook.com
简介:中华人民共和国公民,中国共青团员,CSDN博客专家,秦淮区疾控中心托管社会公益组织指南针工作室志愿者,创业公司研发中心负责人,在校大学生。
推荐系统
番茄花园Ghost Win7 x64 SP1稳定装机版2022年7月(64位) 高速下载
语言:中文版系统大小:3.91GB系统类型:Win7欢迎使用 番茄花园 Ghost Win7 x64 SP1 2022.07 极速装机版 专业装机版具有更安全、更稳定、更人性化等特点。集成最常用的装机软件,集成最全面的硬件驱动,精心挑选的系统维护工具,加上独有人性化的设计。是电脑城、个人、公司快速装机之首选!拥有此系统
番茄花园 Windows 10 极速企业版 版本1903 2022年7月(32位) ISO镜像快速下载
语言:中文版系统大小:3.98GB系统类型:Win10番茄花园 Windows 10 32位极速企业版 v2022年7月 一、系统主要特点: 使用微软Win10正式发布的企业TLSB版制作; 安装过程全自动无人值守,无需输入序列号,全自动设置; 安装完成后使用Administrator账户直接登录系统,无需手动设置账号。 安装过程中自动激活
新萝卜家园电脑城专用系统 Windows10 x86 企业版 版本1507 2022年7月(32位) ISO镜像高速下载
语言:中文版系统大小:3.98GB系统类型:Win10新萝卜家园电脑城专用系统 Windows10 x86企业版 2022年7月 一、系统主要特点: 使用微软Win10正式发布的企业TLSB版制作; 安装过程全自动无人值守,无需输入序列号,全自动设置; 安装完成后使用Administrator账户直接登录系统,无需手动设置账号。 安装过程
笔记本&台式机专用系统 Windows10 企业版 版本1903 2022年7月(32位) ISO镜像快速下载
语言:中文版系统大小:3.98GB系统类型:Win10笔记本台式机专用系统 Windows 10 32位企业版 v2022年7月 一、系统主要特点: 使用微软Win10正式发布的企业TLSB版制作; 安装过程全自动无人值守,无需输入序列号,全自动设置; 安装完成后使用Administrator账户直接登录系统,无需手动设置账号。 安装过
笔记本&台式机专用系统 Windows10 企业版 版本1903 2022年7月(64位) 提供下载
语言:中文版系统大小:3.98GB系统类型:Win10笔记本台式机专用系统 Windows10 64专业版 v2022年7月 一、系统主要特点: 使用微软Win10正式发布的专业版制作; 安装过程全自动无人值守,无需输入序列号,全自动设置; 安装完成后使用Administrator账户直接登录系统,无需手动设置账号。 安装过程中自动
雨林木风 Windows10 x64 企业装机版 版本1903 2022年7月(64位) ISO镜像高速下载
语言:中文版系统大小:3.98GB系统类型:Win10新雨林木风 Windows10 x64 企业装机版 2022年7月 一、系统主要特点: 使用微软Win10正式发布的企业TLSB版制作; 安装过程全自动无人值守,无需输入序列号,全自动设置; 安装完成后使用Administrator账户直接登录系统,无需手动设置账号。 安装过程中自动激活
深度技术 Windows 10 x64 企业版 电脑城装机版 版本1903 2022年7月(64位) 高速下载
语言:中文版系统大小:3.98GB系统类型:Win10深度技术 Windows 10 x64 企业TLSB 电脑城装机版2022年7月 一、系统主要特点: 使用微软Win10正式发布的企业TLSB版制作; 安装过程全自动无人值守,无需输入序列号,全自动设置; 安装完成后使用Administrator账户直接登录系统,无需手动设置账号。 安装过程
电脑公司 装机专用系统Windows10 x64 企业版2022年7月(64位) ISO镜像高速下载
语言:中文版系统大小:3.98GB系统类型:Win10电脑公司 装机专用系统 Windows10 x64 企业TLSB版2022年7月一、系统主要特点: 使用微软Win10正式发布的企业TLSB版制作; 安装过程全自动无人值守,无需输入序列号,全自动设置; 安装完成后使用Administrator账户直接登录系统,无需手动设置账号。 安装过
相关文章
- Linksys EA8300值得买吗?Linksys EA8300三频路由器开箱图解评测+拆解
- Win7旗舰版强大功能大公开 删除的文件找回教程
- H3C路由器经常掉线的原因及解决方法
- 无法登陆路由器管理设置界面的原因及解决办法图文详细介绍
- 路由器中的QSS是什么意思 有什么功能
- 迅雷路由器配置是什么 迅雷路由销售价格多少
- 飞鱼星路由OSPF长时间不通故障的解决方法
- 华为WS5200路由器增强版怎么使用网口盲插功能?
- Fast迅捷无线路由器设置图文教程
- 无线路由器怎么改密码无线路由器重新设置密码图文教程
- 腾达路由器上网时如何在电脑的配置方法介绍
- 路由器固件升级实战记 刷出无线新生活
- 新一代智能无线路由器小米路由器怎么设置
- 金浪路由器启动的步骤介绍(图文)
热门系统
- 1华硕笔记本&台式机专用系统 GhostWin7 32位正式旗舰版2018年8月(32位)ISO镜像下载
- 2雨林木风 Ghost Win7 SP1 装机版 2020年4月(32位) 提供下载
- 3深度技术 Windows 10 x86 企业版 电脑城装机版2018年10月(32位) ISO镜像免费下载
- 4电脑公司 装机专用系统Windows10 x86喜迎国庆 企业版2020年10月(32位) ISO镜像快速下载
- 5深度技术 Windows 10 x86 企业版 六一节 电脑城装机版 版本1903 2022年6月(32位) ISO镜像免费下载
- 6深度技术 Windows 10 x64 企业版 电脑城装机版2021年1月(64位) 高速下载
- 7新萝卜家园电脑城专用系统 Windows10 x64 企业版2019年10月(64位) ISO镜像免费下载
- 8新萝卜家园 GhostWin7 SP1 最新电脑城极速装机版2018年8月(32位)ISO镜像下载
- 9电脑公司Ghost Win8.1 x32 精选纯净版2022年5月(免激活) ISO镜像高速下载
- 10新萝卜家园Ghost Win8.1 X32 最新纯净版2018年05(自动激活) ISO镜像免费下载
热门文章
常用系统
- 1电脑公司Ghost Win8.1 x32 中秋特别 精选纯净版2020年9月(免激活) ISO镜像高速下载
- 2电脑公司 装机专用系统Windows10 x86企业版 版本1903 2021年11月(32位) ISO镜像快速下载
- 3联想笔记本&台式机专用系统 GHOSTXPSP3 2018年5月 海量驱动DVD版 ISO镜像快速下载
- 4笔记本&台式机专用系统 Windows10 企业版 2020年3月(32位) ISO镜像快速下载
- 5大白菜Ghost Win8.1 (X32) 完美纯净版2018年04(绝对激活) ISO镜像免费下载
- 6番茄花园Ghost Win7 x64 SP1稳定装机版2020年4月(64位) 高速下载
- 7新雨林木风 Windows10 x86 企业装机版2020年10月(32位) ISO镜像高速下载
- 8番茄花园Ghost Win7 x64 SP1稳定装机版2021年3月(64位) 高速下载
- 9新雨林木风 Windows10 x86 企业装机版2019年5月(32位) ISO镜像高速下载
- 10新萝卜家园 Ghost XP SP3系统 电脑城极速纯净版 2020年12月 ISO镜像高速下载